Wahadło Foucaulta

Wahadło Foucaulta we Fromborku
oraz lista polskich wahadeł Foucaulta

Gdy bywałem na wakacjach we Fromborku, spędzałem sporo czasu przy wahadle (zwanym też przez nas — uczestników "Wakacji w planetarium" — Fukadłem); czasem po dwie, trzy godziny. Najlepszą rozrywką było słuchanie opinii ludzi oglądających dyndającą na stalowej lince kulę, cóż to za dziwaczna konstrukcja. W tym miejscu znajdziesz spis wszystkich zdań na temat wahadła, jakie udało nam się zebrać i spisać w specjalnym zeszycie. Naprawdę: ubaw po pachy. Nie wyśmiewam się tutaj bynajmniej z nikogo — zamiast głosić dziwne teorie na temat Fukadła, wystarczy po prostu podejść do dużej tablicy, na której w trzech językach (po polsku, angielsku i niemiecku) opisana jest idea i zasada działania wahadła Foucaulta. A poza tym niemal przez cały czas na fotelach obok tablicy siedzi co najmniej jedna osoba z "Wakacji…" lub muzeum, która na pewno udzieli objaśnień. Nie bójmy się o nie spytać!

Pora na krótki opis. Wahadło nosi imię francuskiego uczonego, Jean'a Bernarda Leona Foucaulta, który po raz pierwszy publicznie w roku 1851 przeprowadził podobne doświadczenie w paryskim Panteonie, używając do tego celu kuli zaopatrzonej w rylec, zawieszonej na linie długości 67 metrów. Cóż takiego pokazał Foucault? Otóż unaocznił publiczności, że Ziemia wykonuje ruch obrotowy wokół własnej osi. Idea jego pokazu była prosta i zarazem genialna. Wykorzystał on znany w fizyce fakt, że swobodnie zawieszone w przestrzeni wahadło wychylone z położenia równowagi będzie się starało — jak każdy układ fizyczny — powrócić do stanu pierwotnego, czyli równowagowego, wymagającego minimum energii. Ważną cechą wahadła jest jego duża bezwładność, czyli masa kuli. Skoro wahadło jest swobodne, to waha się po pewnej — niezmiennej w przestrzeni — płaszczyznie. Niezmienność ta spowodowana jest właśnie dużą bezwładnością. Może uda się Tobie zobaczyć, jak "wprawiamy" wahadło w ruch. Robimy to w ten sposób, że do haczyka przyspawanego do powierzchni 46-kilogramowej kuli przywiązujemy nitkę i zaczepiamy ją o uchwyt na obrzeżu betonowego kręgu, wysypanego żwirem. Potem nitkę przepalamy (aby nie dotykać kuli i nie być posądzonym o machinacje), dzięki czemu wahadło zaczyna się wahać. Początkowo robi to wzdłuż jednej z czerwonych listew położonych wewnątrz kręgu. Wzdłuż drugiej listwy będzie się wahać po godzinie. Jednak już po kilku minutach zauważymy, że tor ruchu kuli odchylił się od swego pierwotnego kierunku. Wniosek: skoro wahadło jest zawieszone swobodnie (no, prawie — pomimo zastosowania skomplikowanego systemu łożysk w punkcie zaczepienia tarcia nie da się zupełnie wyeliminować, podobnie jak oporu powietrza), a obserwujemy odchylenie, to oznacza to tyle, że Ziemia wykonała pod wahadłem obrót o kilka stopni! (W tym miejscu znajdziesz dokładniejszy opis zasady działania wahadła). Dzięki temu wiemy, że "jednak się kręci". Czas, jaki potrzebuje Fukadło na dokonanie pełnego obrotu, jest zależny od szerokości geograficznej i jest opisany prostym wzorem:

T = 23^h56^m / sin x,

gdzie x oznacza szerokość geograficzną. Łatwo stąd wyliczyć, że we Fromborku (x=54,35 stopnia) czas T wynosi niecałe 29,5 godziny, zaś na biegunach geograficznych — 23^h56^m (doba gwiazdowa). Na równiku doświadczenie nic nie wykaże — wahadło będzie się wahać w stałej płaszczyznie.

Miejmy na uwadze, oglądając wahadło, że jest to jedyne tej wielkości urządzenie w Polsce, zamontowane na stałe. Wieża Radziejowskiego nadaje się do tego celu idealnie. Ważnym parametrem wahadła jest długość stalowej linki, na której zawieszona jest kula. W przypadku fromborskiego wahadła długość ta jest równa 28,5 m. UWAGA: w żadnym wypadku nie wolno wchodzić do wnętrza kręgu ani szarpać za linkę, idąc po schodach! Łatwo sobie wyobrazić, czym grozi jej zerwanie. Podobno parę lat temu jakiś młody tatuś posadził swoją pociechę na kuli, zanim obsługa zdążyła się zorientować, w czym rzecz. Wahadło Foucaulta — to naprawdę trzeba zobaczyć!

* * *

Podczas wędrówki po zasobach Internetu natknąłem się na wyjaśnienia dotyczące wymowy francuskich nazwisk. Jako jeden z przykładów było wymienione wahadło Foucaulta. Pozwolę sobie zacytować odpowiedni fragment z tego tekstu:

Na lekcjach matematyki miałam do czynienia z "twierdzeniem" Francuza o nazwisku "Bezout". Uczę się tego języka i wiem, że mówi się [Bezu], jednak kiedy w dopełniaczu posługuję się formą [Bezuta], zawsze ktoś mnie poprawia, że należy powiedzieć "twierdzenie (kogo? czego?) [Bezu]" (…)

W podręcznikach rzeczywiście sugeruje się uczniom, żeby twierdzenie Bezouta czytali jako twierdzenie [Bezu], a to nie jest prawda! Powinno być właśnie twierdzenie [Bezuta], jak słusznie zauważa internautka, gdyż jeśli nazwisko francuskie kończy się spółgłoską (-b, -p, -s, -t, -d, -r, -z, -rs, -st), wtedy tylko w mianowniku pozostaje ona niema, np. Dumas [D¨ma], Rodin [Rodę], Camus [Kamü], Bizet [Bize]. Przy odmianie zawsze muszą się pojawić formy [Dümasa], [Rodena], [Kamüsa], [Bizeta]. Językoznawcy zezwalają na posłużenie się nazwiskiem w I przypadku wyłącznie wtedy, gdy towarzyszy mu odmienione imię lub inny wyraz. Nie będzie zatem błędu, jeśli napiszemy: twierdzenie Etienne'a Bezout albo twierdzenie Francuza Bezout i przeczytamy: twierdzenie [Etiena Bezu], twierdzenie Francuza [Bezu]. Nie wolno natomiast pisać: twierdzenie Bezout, a więc pozostawiać nazwiska w mianowniku. O tym, że nie przestrzega się ustalenia lingwistów, przekonuje nagminne odczytywanie innego zapisu, wahadło Foucaulta jako wahadło [Fuko]. Tymczasem powinno być: wahadło [Fukota]. Wymowa wahadło [Fuko] jest możliwa pod warunkiem, że napisze się wahadło Jeana Bernarda Foucault albo wahadło fizyka francuskiego Foucault. Jak widać, trzeba uznać za błąd − podobnie jak w wypadku twierdzenia Bezout − posługiwanie się pisownią wahadło Foucault, niestety, bardzo rozpowszechnioną.

* * *

Poniżej wyszczególnione są miejsca w naszym kraju, gdzie znajdują się wahadła Foucaulta. W niektórych przypadkach podane są parametry wahadła; brakujące mam nadzieję uzupełnić jak najszybciej. Jeśli możesz mi w tym pomóc — napisz list. Wykaz jest — jak sądzę — niepełny, dlatego proszę o pomoc każdego, kto wie o jakimkolwiek tego typu urządzeniu znajdującym się w Polsce. Dziękuję!

Miasto	Miejsce	Długość [m]	Masa obciążnika [kg]	Uwagi
Frombork	Muzeum Mikołaja Kopernika (Wieża Radziejowskiego [dawna dzwonnica])	28,5	46	przez długi czas było jedynym zainstalowanym na stałe (zdjęcie 1 \| zdjęcie 2)
Kraków	kościół Św. Piotra i Pawła	46,5	25	wcześniej zawieszane "od wielkiego dzwonu", obecnie na stałe, opis autorstwa dr Adama Michalca (Obserwatorium Astronomiczne UJ) oraz felieton Aleksandry Pępkowskiej i relacja naocznego świadka
Toruń	Instytut Fizyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika	16	29	mechanizm sterowany elektronicznie (zdjęcie)
Poznań	Collegium Physicum Uniwersytetu Adama Mickiewicza	10	52	informacje o wahadle przekazana przez p. Agatę Nowak i p. Marka Jarosza — dziękuję! (zdjęcie 1, zdjęcie 2)
Gdańsk	Dziedziniec główny Politechniki Gdańskiej	26	64	informacja o wahadle przekazana po raz pierwszy przez p. Janusza Curyłę — dziękuję!
Warszawa	Instytut Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego	14	27	informacja o wahadle przekazana przez doktoranta Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego, p. Witolda Muchowskiego — dziękuję! (zdjęcia)
Warszawa	Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika	ok. 12	60	zainstalowane we wrześniu 1997 r., po Festiwalu Nauki
Szczecin	Wieża widokowa zamku książąt pomorskich	28,5	70	zainstalowane we wrześniu 2005 r. Wahadło nie ma wspomagania. Po 4 godzinach wahań amplituda wynosi ok. 15 cm. W celu uniknięcia drgań bocznych wahadło uruchamiane jest przy pomocy zwalniaka. (zdjęcie \| plakat) Na kilku stronach pojawiła się informacja, jakoby było to szóste wahadło w Polsce, co jest oczywistą nieprawdą. Ponadto w artykule o wahadle, który ukazał się w "Głosie Szczecińskim" jego autorka, Agnieszka Pochrzęst, popełniła plagiat, "wkładając" w usta prof. Jerzego Stelmacha z Wydziału Matematyczno-Fizycznego Uniwersytetu Szczecińskiego zdanie co do joty skopiowane z mojej strony (za co — co zrozumiałe — profesor nie ponosi odpowiedzialności).
Tarnowskie Góry	dziedziniec Liceum Ogólnokształcącego im. Stanisława Staszica	18,07	7	zainstalowane w listopadzie 2005 r. z okazji 250. rocznicy urodzin Stanisława Staszica — patrona szkoły. Współtwórca wahadła, Wojciech Karcz, pisze: "Jeden z wewnętrznych dziedzińców szkoły, gdzie jest zamocowane wahadło, ma kształt litery "U". Na górze przymocowane są trzy odciągi tworzące coś na kształt litery "Y". W środku tej "litery" jest podwieszona główna linka (…) Niestety podstawową wadą naszego rozwiązania są ruchy sprężyste całego układu. Kula lekko drga w kierunku pionowym. Jednak wszystkie pomiary wychodzą bardzo dokładnie. Jeżeli puści się wahadło delikatnie to nie ma tego problemu."
Kielce	klatka schodowa Instytutu Fizyki Uniwersytetu Jana Kochanowskiego	27	~40	wykonane przez studentów Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego pod opieką pracowników naukowych Zakładu Astrofizyki, zainstalowane w maju 2004 r. Kula odlana z betonu, powłoka zewnętrzna z tworzywa sztucznego. Brak zawieszenia cardanowskiego — wahadło jest przywiązane do wspornika schodów. Oryginalnie zawieszenie cardanowskie trzeba było zdemontować (zdjęcia). Wahadło zostało powtórnie zawieszone w roku akademickim 2005/06 (1, 2), wkrótce ma zostać przywrócone oryginalne zawieszenie

Różne zasoby i informacje o wahadle Foucaulta podane w kolejności całkowicie przypadkowej, a w dodatku nie zawsze sensowne i na temat… Adresy przekreślone działały; prawdopodobnie w ich zasobach nadal można znaleźć informacje, ale przeniesione w inne miejsce. Niektóre ze źródeł dość bezmyślnie kopiują zawartość mojej strony. Różnokolorowe flagi przy odnośnikach symbolizują moje odczucia wobec danego źródła:

źródło warte odwiedzenia
źródło mało precyzyjne i/lub siejące dezinformację
źródło plagiatorskie
źródło obojętne — ani dobre, ani złe (najczęściej po prostu krótka notka albo dłuższy tekst z drobną wzmianką o wahadle)

http://www.mif.pg.gda.pl/homepages/bodzio/wahadlo.html
http://www.mif.pg.gda.pl/homepages/bodzio/wahadlo/Wahadlo-Foucaulta.ppt
http://obcyjezykpolski.interia.pl/?md=archive&id=145
http://www.gdansk.pl/gdansk/article_news.php?category=512&article=3099&history=
http://nauka.trojmiasto.pl/news.phtml?id_news=15009
http://www.um.warszawa.pl/v_syrenka/cne/info.php?nr=17&s=15
http://www.phys.uni.torun.pl/phys/WAHADLO/wahadlo-w.html
http://www.frombork.art.pl/Pol17.htm
http://www.as.up.krakow.pl/edu/ppt/coriolis.ppt
http://www.przetargi.egospodarka.pl/251596_Wykonanie-studium-wykonalnosci-dla-projektuWahadlo-Foucaulta_2008_2.html
http://www.radio.com.pl/jedynka/czteryporyroku/4strony.aspx?x=280
http://www.pinkwart.pl/paris/trasa5.htm
http://pl.wikipedia.org/wiki/Wahadło_Foucaulta
http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Foucault_pendulum?uselang=pl
http://turystyka.wp.pl/artykul.html?katn=2:1&wid=7881994
http://www.gs24.pl/apps/pbcs.dll/article?AID=/20050901/REGION/50901011&SearchID=73270142481919
http://www.gs24.pl/apps/pbcs.dll/article?AID=/20050908/REGION/50908003&SearchID=73270142481919
http://eureka.univ.szczecin.pl/new.htm?PHPSESSID=93024ef7acf03c143e565331efaebb91
http://zamki.res.pl/w/32224.htm
http://www.bossowski.pl/strona-robocza-glowna-a/05-wahadlo-w-czarnej-wiezy/
http://www.rower.com/archiwum.php?art=2257
http://www.profesor.pl/mat/pd6/pd6_k_piatczak_20060413.pdf