Uproszczona teoria zaćmień

Zaćmienia Słońca i Księżyca — kilka faktów mniej i bardziej znanych

Jest to rozszerzona wersja odczytu, jaki miałem przyjemność wygłosić 6 sierpnia 1999 r. w Miejskim Centrum Kultury i Sportu w swoim rodzinnym mieście. Odczyt był uzupełniony poglądowymi rysunkami wyświetlanymi na ekranie oraz pokazem zdjęć z wcześniejszych zaćmień.

Podstawowe pojęcia. Warunki zachodzenia zaćmień Słońca i Księżyca

Ekliptyka, węzły

EKLIPTYKA — 1) płaszczyzna zawierająca orbitę Ziemi w jej ruchu wokół Słońca; 2) okrąg na sferze niebieskiej, po którym Słońce porusza się na tle gwiazd

WĘZŁY — punkty przecięcia orbity ciała niebieskiego z płaszczyzną ekliptyki

Ruch Słońca, Ziemi i Księżyca w przestrzeni

Możemy go rozpatrywać poprzez wybranie odpowiedniego układu odniesienia, np. takiego, w którym ekliptyka będzie płaszczyzną podstawową. Wtedy orbita Księżyca w jego ruchu wokół Ziemi jest nachylona do płaszczyzny ekliptyki pod kątem 5°09'. Słońce przesuwa się po ekliptyce z prędkością około 1°/dobę, zaś Księżyc okolice ekliptyki przemierza z prędkością około 13°/dobę. Cień Ziemi ma średnią długość około 1,4 mln km i przesuwa się po ekliptyce dokładnie naprzeciwko Słońca. Prędkość Księżyca jest więc znacznie większa od prędkości Słońca i cienia Ziemi, dlatego też Księżyc dogania i wyprzedza oba te obiekty, najczęściej mijając je dzięki nachyleniu swej orbity. Czasem jednak Księżyc doganiający Słońce znajduje się w pobliżu jednego z węzłów swojej orbity — nastąpi wówczas zaćmienie Słońca. W drugim przypadku (Księżyc doganiający cień Ziemi i znajdujący się w pobliżu drugiego węzła) może nastąpić zaćmienie Księżyca. Prawidłowość ta została zauważona już w starożytności. W dawnych wierzeniach zaćmienie Słońca interpretowano jako pożeranie go przez Smoka, przebywającego blisko węzłów, stąd też pochodzi nazwa miesiąca smoczego jako odstępu czasu (27^d05^h) między kolejnymi przejściami Księżyca przez ten sam węzeł jego orbity.

Fazy Księżyca (nów i pełnia — ich związek z zaćmieniami)

Przyjmijmy założenie (niezbyt istotne), że Ziemia i Księżyc są ciałami dokładnie kulistymi. Wtedy zawsze dokładnie połowa Ziemi i połowa Księżyca są oświetlone przez Słońce. Granicę pomiędzy światłem i cieniem nazywamy terminatorem, cztery charakterystyczne fazy Księżyca — kwadrami. Okres pomiędzy poszczególnymi fazami wynosi około 7 dni. Pełen zakres faz nazywa się lunacją. Nas najbardziej interesują 2 fazy: pełnia i nów, a to dlatego, że zaćmienia mogą zachodzić tylko wtedy, gdy Księżyc znajduje się w którejś z tych dwóch faz (rysunek — źródło: Mietelski J., "Astronomia w geografii"). I tak: zaćmienie Słońca może wystąpić wyłącznie podczas nowiu, a zaćmienie Księżyca — tylko podczas pełni. Wprowadźmy w tym miejscu jeszcze jedno pojęcie, które przyda nam się za chwilę: miesiąc synodyczny, który jest zdefiniowany jako odstęp czasu pomiędzy dwoma kolejnymi nowiami Księżyca. Jego średnia długość to 29^d13^h.

Rodzaje zjawisk zakryciowych

Zaćmienia są szczególnym rodzajem tzw. zjawisk zakryciowych, o których innych typach wspomnę za chwilę. Zaćmienia można podzielić również ze względu na to, czy ciało zaćmiewane świeci światłem własnym (gwiazda), czy odbitym (planeta, satelita).

Zaćmienia Słońca: całkowite, obrączkowe, częściowe, mieszane (hybrydowe)

Zaćmienia Słońca można podzielić na kilka grup, zależnie od tego, w którym miejscu cienia lub półcienia rzucanego przez Księżyc znajduje się obserwator. Do pierwszej grupy należą zjawiska najbardziej widowiskowe: zaćmienia całkowite. Występują wtedy, gdy Księżyc ma na niebie większą średnicę kątową niż Słońce. Takie zaćmienie może trwać maksymalnie 7^m40^s. Grupa druga to zaćmienia obrączkowe, które możemy obserwować, gdy Księżyc podczas zaćmienia ma mniejszą niż Słońce średnicę kątową. Wtedy wokół ciemnego kręgu Księżyca widać oślepiającą obwódkę fotosfery, czyli zewnętrznych warstw atmosfery Słońca. Trzecią grupę stanowią zaćmienia częściowe. Obserwujemy je znajdując się w obszarze księżycowego półcienia. Trwają one od kilku minut do kilku godzin. Ostatnią i chyba najciekawszą grupą są zaćmienia mieszane, zwane także hybrydowymi. Są to zaćmienia obrączkowo-całkowite, które występują, gdy stożek cienia księżycowego jest wystarczająco długi, by dosięgnąć tych fragmentów powierzchni Ziemi, które znajdują się najbliżej (tam widać zaćmienie całkowite).

Zaćmienie Słońca rozpoczyna się tzw. pierwszym kontaktem (moment pierwszego spotkania tarcz Słońca i Księżyca), czyli wejściem tarczy Księżyca na tarczę Słońca (zawsze od strony zachodniej, czyli prawej dla obserwatorów na półkuli północnej, stojących twarzą w kierunku Słońca). Zaćmienie całkowite trwa od drugiego do trzeciego kontaktu, czyli od pierwszego wewnętrznego do drugiego wewnętrznego spotkania obu tarcz. Całe zjawisko kończy się czwartym kontaktem, czyli ostatnim spotkaniem obu tarcz po wschodniej stronie tarczy Słońca (lewej dla obserwatorów na półkuli północnej).

Zaćmienia centralne i niecentralne

Gdy oś stożka księżycowego cienia (linia łącząca środki Słońca i Księżyca) przecina podczas zaćmienia powierzchnię Ziemi, mamy do czynienia z zaćmieniem centralnym (całkowitym, obrączkowym lub mieszanym). Gdy oś cienia mija Ziemię przechodząc powyżej jednego z jej biegunów, zaćmienie jest niecentralne i najczęściej jest to po prostu zaćmienie częściowe. Może się jednak zdarzyć, że w takim przypadku część stożka cienia dotknie powierzchni Ziemi w okolicach podbiegunowych i zaćmienie będzie całkowite bądź obrączkowe. Takie zjawiska są jednak bardzo rzadkie (np. w okresie 1950 — 2100 zachodzi tylko 7 takich zaćmień niecentralnych).

Zaćmienia Księżyca: całkowite, częściowe, półcieniowe

Podobny podział można wprowadzić dla zaćmień Księżyca. W przypadku tych zjawisk wyróżnia się 3 grupy. Pierwsza to zaćmienia całkowite, podczas których Księżyc całkowicie chowa się w cieniu Ziemi. Maksymalny czas trwania takiego zjawiska to 1^h40^m. Do drugiej grupy należą zaćmienia częściowe, występujące, gdy Księżyc zanurza się w cieniu naszej planety tylko częściowo. Ostatnią grupą są zaćmienia półcieniowe (całkowite lub częściowe), gdy Księżyc chowa się w półcieniu Ziemi. Zaćmienia półcieniowe nie są wymieniane w rocznikach astronomicznych.

Tranzyt (księżyce Jowisza, Merkury i Wenus)

Polega na przejściu (angielskie "transit" to w polskiej literaturze astronomicznej "przejście") księżyca przed tarczą macierzystej planety lub Merkurego albo Wenus przed tarczą Słońca. Więcej o przejściach planet przed tarczą Słońca możesz poczytać na tej stronie.

Okultacja (gwiazdy, planety, planetoidy)

Gwiazdy i planety mogą być zakrywane przez inne planety lub planetoidy (gwiazda jest znacznie większa od planety czy planetoidy, ale znajduje się bez porównania dalej niż ciało, przez które jest zakrywana, dzięki czemu wydaje się nam — obserwatorom na Ziemi — jedynie punkcikiem światła).

Częstość występowania zaćmień

Saros

Jak wspomniałem wcześniej, już starożytni odkryli jedną z prawidłowości rządzących zaćmieniami. Zauważyli bowiem, że podobne zjawiska powtarzają się w odstępach czasu będących wspólną wielokrotnością miesięcy: synodycznego i smoczego. Takim przedziałem jest odstęp czasu równy 223 miesiącom synodycznym i równy jednocześnie 242 miesiącom smoczym. Przez starożytnych Babilończyków nazwany został sarosem. Jego długość jest niemal dokładnie równa 19 latom zaćmieniowym (rok zaćmieniowy to przedział czasu między kolejnymi przejściami Słońca przez ten sam węzeł orbity Księżyca). Jest to 18 lat 10 dni (lub 11 dni — zależnie od ilości lat przestępnych w tym okresie). Po upływie sarosu od daty wybranego zaćmienia powtórzy się zaćmienie analogiczne. Nie będzie ono jednak identyczne niż jego poprzednik. Różnica wynika z faktu, że okres 223 miesięcy synodycznych różni się o 0,46^d od 19 lat zaćmieniowych, wskutek czego Słońce po upływie jednego sarosu będzie znajdować się nieco dalej na zachód od położenia, jakie miało na początku sarosu. Oznacza to tyle, że np. zaćmienie Słońca, które będzie widoczne jako częściowe przy najbardziej skrajnym położeniu Słońca na wschód od węzła orbity Księżyca, po upływie jednego sarosu będzie także zaćmieniem częściowym, lecz o większej fazie. Kolejne zaćmienia będą miały fazę stopniowo wzrastającą aż do wystąpienia serii coraz dłuższych zaćmień centralnych (całkowitych, obrączkowych lub hybrydowych). Po wystąpieniu maksimum fazy kolejnych zaćmień będą malały, aż saros zakończy się.

Każdy saros rozpoczyna się zaćmieniem częściowym o niewielkiej fazie w pobliżu jednego z ziemskich biegunów, kulminację (najdłuższe zaćmienie centralne cyklu) osiąga w pobliżu równika i kończy się jako zaćmienie częściowe o małej fazie blisko drugiego bieguna. Fakt, że w danym roku widzimy więcej niż jedno zaćmienie Słońca jest spowodowany tym, że jednocześnie biegnie obok siebie wiele okresów sarosu.

Zaćmienia słoneczne są częstsze niż księżycowe, dlaczego zatem częściej widzimy zaćmienia Księżyca?

Jak częste są zaćmienia? Otóż co roku muszą wystąpić co najmniej 2 zaćmienia Słońca, zaś w ciągu jednego roku może ich być co najwyżej 5. Mogą wystąpić również takie lata, podczas których nie będzie ani jednego zaćmienia Księżyca, najwięcej zaś w ciągu roku może ich być 3. Jak wspominałem wcześniej, zaćmień półcieniowych nie uwzględnia się, dlatego też np. w 1998 roku nie wystąpiło żadne zaćmienie Księżyca (chociaż były 3 półcieniowe), za to widoczne były 2 zaćmienia Słońca. Łączna liczba zaćmień w ciągu roku może się zmieniać od dwóch (wtedy będą to zaćmienia Słońca o dużej fazie, prawdopodobnie całkowite lub obrączkowe) do siedmiu (5 słonecznych + 2 księżycowe lub 4 słoneczne + 3 księżycowe). Poniższy schemat pokazuje możliwe kombinacje maksymalnej liczby zaćmień w ciągu jednego roku kalendarzowego:

sKs — sKs — S
KS — sKs — SK
S — sKs — sKs

Użyte symbole literowe oznaczają: s — częściowe zaćmienie Słońca, S — całkowite lub obrączkowe zaćmienie Słońca, K — zaćmienie Księżyca (częściowe lub całkowite).

Widać zatem, że zaćmienia Słońca są częstsze od zaćmień Księżyca. Trochę statystyki: w ciągu 1000 lat obserwuje się przeciętnie 2375 zaćmień Słońca i 1543 zaćmienia Księżyca. Z drugiej strony, z własnego doświadczenia wiemy, że częściej widzimy zaćmienia Księżyca. Wyjaśnienie tego pozornego paradoksu jest proste: zaćmienie Słońca widoczne jest na stosunkowo niewielkim obszarze Ziemi (szczególnie zaćmienie całkowite, podczas którego szerokość pasa całkowitości w najbardziej optymalnych warunkach nie może przekroczyć 268 km), często przechodzącym przez obszary wodne i niezamieszkałe połacie lądów. Zaćmienie Księżyca widoczne jest za to na całości tej półkuli Ziemi, na której aktualnie panuje noc, a nawet większej niż półkula części, jeśli uwzględni się obrót Ziemi wokół osi podczas kilku godzin trwania zaćmienia.

"Kanon Zaćmień"

Zaćmienia potrafimy z bardzo dużą dokładnością obliczać dla dowolnego miejsca Ziemi dla dat odległych o setki, a nawet tysiące lat wstecz i naprzód od dnia obecnego. Istnieją prace, których autorzy zadali sobie trud obliczenia tysięcy zaćmień. Najbardziej znaną i najobszerniejszą pracą tego typu jest tzw. "Kanon Zaćmień" ("Canon der Finsternisse") sporządzony w XIX w. przez austriackiego astronoma Theodora von Oppolzera. Obliczył on ręcznie (wraz z grupą rachmistrzów) 7999 zaćmień Słońca i 5196 zaćmień Księżyca w okresie 1207 p.n.e. — 2162 n.e. Obecnie do tego celu, polegającego na wykonaniu setek czasochłonnych działań matematycznych dla każdego zaćmienia z osobna, wykorzystuje się komputery. I tak np. w ciągu 7000 lat (3000 p.n.e. do 4000 n.e.) wystąpi na Ziemi 16628 zaćmień Słońca, z czego nieco ponad 1/3 stanowią zaćmienia częściowe, 1/3 zaćmienia obrączkowe, nieco ponad 1/4 zaćmienia całkowite, a niecałe 5% zaćmienia mieszane (wg obliczeń Freda Espenaka [GSFC/NASA] — zajrzyj na jego stronę).

Animację zaćmień w kolejnych seriach sarosów można obejrzeć tutaj, zaś o cyklach zaćmień, sarosach i współmiernościach różnych okresów związanych z zaćmieniami sporo informacji jest w tym miejscu.