Programy astronomiczne

Tutaj postanowiłem zaprezentować kilka własnych programów, przeznaczonych do obliczeń astronomicznych. Wszystkie napisane są w Fortranie 77 (wersja kompilatora: 5.10) i przeznaczone na komputery PC. Działają w trybie tekstowym. Poniżej znajdziesz 4 programy: do obliczania zaćmień Słońca (zacm_sl.zip, 28 kB) oraz zaćmień Księżyca (zacm_ks.zip, 30 kB), a także do obliczania momentów koniunkcji dolnych (wraz z przejściami planety przed tarczą Słońca) i górnych oraz elongacji wschodnich i zachodnich Merkurego (merkury.zip, 32 kB) oraz podobny program dla Wenus (wenus.zip, 31 kB). Wszelkie niezbędne informacje na temat ich użytkowania znajdziesz poniżej oraz w dołączonych do wszystkich programów plikach tekstowych.

Kilka słów o dokładności otrzymywanych wyników. Istnieją 2 podstawowe metody obliczania zjawisk w Układzie Słonecznym, takich jak np. maksymalne elongacje czy momenty opozycji:

1. porównywanie dokładnych położeń planet i Słońca w tej samej, żądanej chwili,
2. użycie algorytmów, w których wartość średnia jest poprawiana na żądaną chwilę przez sumę wyrazów okresowych.

Pierwsza metoda jest znacznie dokładniejsza, ponieważ używa dokładnych pozycji rozpatrywanych ciał. Ma jednak tę niedogodność, że do jej zastosowania musimy mieć te pozycje obliczone, a to nie zawsze jest możliwe. Druga metoda jest co prawda mniej dokładna, ale dla zastosowań amatorskich zupełnie wystarczająca. Stosuje się ją nawet w datowaniu zjawisk historycznych na podstawie spektakularnych zjawisk astronomicznych (np. wyznaczanie dat starożytnych bitew wiedząc ze źródeł, że w trakcie bitwy walczące wojska zostały zaskoczone całkowitym zaćmieniem Słońca). Metoda ta jest łatwa do zaprogramowania i szybka w użyciu dla dowolnej chwili czasu. Jest już chyba oczywiste, że korzystałem właśnie z metody b).

Chociaż ruchy ciał Układu Słonecznego potrafimy przewidywać z bardzo wysoką dokładnością na setki, a nawet tysiące lat wstecz i naprzód od dnia dzisiejszego, to nasze metody zawodzą dla dłuższych okresów czasu. Jean Meeus przestrzega przed stosowaniem podanych algorytmów dla zjawisk wcześniejszych niż 2000 r. p.n.e. i późniejszych niż rok 4000 n.e. Dla przedziału pomiędzy rokiem 1800 a 2200 n.e. (mniej więcej) dokładność momentów zjawisk prognozowanych dla Merkurego i Wenus może być lepsza niż 1 godzina.

Nadszedł czas na podanie kilku informacji na temat programów:

Zaćmienia Słońca. Program wymaga podania roku, w którym ma znaleźć zaćmienia. Na ekranie pokazują się następujące informacje: 1) rodzaj zaćmienia (jeśli jest częściowe, podawana jest maksymalna faza dla Ziemi jako całości), 2) moment wystąpienia maksymalnej fazy zaćmienia w dniach juliańskich (JD), 3) moment wystąpienia maksymalnej fazy zaćmienia w czasie uniwersalnym (UT) w formacie RRRR MM DD HH MM SS.SSS. Dalej program pyta, czy szukać następnego zaćmienia w podanym roku. Jeśli naciśnięto T, liczone jest kolejne zaćmienie. Co roku na Ziemi widoczne są CO NAJMNIEJ 2 zaćmienia Słońca, więc przynajmniej tyle zjawisk powinno być wynikiem obliczeń.

Zaćmienia Księżyca. Podobnie jak w przypadku poprzedniego programu, należy podać rok, dla którego mają zostać przeprowadzone obliczenia. Dalej program wypisuje odpowiednio: 1) typ zaćmienia i wielkość fazy maksymalnej, 2) moment maksymalnej fazy zaćmienia w dniach juliańskich (JD), 3) moment maksymalnej fazy zaćmienia w czasie uniwersalnym w formacie RRRR MM DD HH MM SS.SSS, 4) połowy czasów trwania kolejnych faz zaćmienia (w minutach), 5) położenie Księżyca względem osi cienia Ziemi (na północ lub południe od osi). Zwróć uwagę na punkt 4. Mając obliczony moment fazy całkowitej i - przykładowo — połowę czasu trwania zaćmienia częściowego (podaną względem momentu fazy maksymalnej), możesz łatwo obliczyć, kiedy zaczyna się i kończy zaćmienie częściowe. Podobnie możesz postąpić dla fazy całkowitej i półcieniowej. Dzięki temu możesz łatwo obliczyć wszystkie momenty zaćmienia. Przyznaję, że nie jest to najwygodniejszy sposób i z tego powodu zamierzam w przyszłości zmodyfikować program tak, by podawał momenty rozpoczęcia i zakończenia kolejnych faz w formacie takim, jak moment fazy całkowitej. Ułatwi to znacznie odczyt danych.

W poniższej tabeli znajduje się zestawienie wyników obliczeń (jako przykład wybrałem całkowite zaćmienie Księżyca 21 stycznia 2000 r.) wykonanych przez mój program i przez Freda Espenaka (GSFC/NASA) [momenty podane są w czasie uniwersalnym]:

Objaśnienia skrótów: PP — początek fazy półcieniowej, PCz — początek fazy częściowej, PCa — początek fazy całkowitej, Max — faza maksymalna, KCa — koniec fazy całkowitej, KCz — koniec fazy częściowej, KP - koniec fazy półcieniowej.

Merkury. Przypomnę na początek, czym są poszczególne zjawiska, wymienione powyżej. Koniunkcja planety (w przypadku obserwatora na Ziemi o koniunkcjach dolnych i górnych można mówić wyłącznie w odniesieniu do Merkurego i Wenus) jest to moment, w którym planeta i Słońce mają tę samą rektascensję mierzoną z Ziemi. Koniunkcja dolna jest wtedy, gdy planeta znajduje się między Słońcem a Ziemią, zaś koniunkcja górna — jeśli Słońce jest między planetą a Ziemią. Definicja elongacji jest natomiast następująca: jest to różnica długości ekliptycznych Słońca i planety. Jednakże w algorytmach, z których korzystałem, elongacja jest równoważna maksymalnej odległości kątowej pomiędzy środkiem tarczy Słońca a planetą. Teraz o samych obliczeniach. Program wymaga podania roku i miesiąca. Następnie pyta, jakie zjawisko obliczyć. Następnie podaje moment zjawiska NAJBLIŻSZEGO względem zadanej daty. I teraz ciekawostka: jeśli podczas koniunkcji dolnej zdarzy się, że Merkury przechodzi przed tarczą Słońca (co ostatnio miało miejsce 15. listopada 1999 r., a w najbliższym czasie zajdzie 7. maja 2003 r.), to na ekranie jest drukowana odpowiednia informacja. Podawane jest także położenie planety względem środka tarczy słonecznej (na północ lub południe). Potem program pyta, jakie zjawisko obliczyć. Wpisanie 9 umożliwia zmianę daty, zaś 0 — wyjście z programu.

Wenus. Teorię opisałem powyżej, mogę więc przejść do praktyki. Obsługa programu jest identyczna jak w przypadku programu "Merkury". Dokładne informacje znajdziesz w pliku wenus.txt, dołącząnym do programu.

Źródło algorytmów i dokładność wyników:

Korzystałem z algorytmów podanych w książce będącej podstawowym źródłem informacji w amatorskich obliczeniach astronomicznych: "Astronomical Algorithms" Jeana Meeusa (wydanie z roku 1998), a także z algorytmów zamieszczanych w różnych numerach "Uranii" z lat 80. (miesięcznika Polskiego Towarzystwa Miłośników Astronomii — obecnie połączonego z "Postępami Astronomii") oraz "Młodego Technika" z roku 1986. Porównywałem wyniki dotyczące zaćmień z dokładnymi obliczeniami Freda Espenaka (GSFC/NASA) i stwierdziłem, że różnią się one od siebie o ok. 1-2 minuty w czasach trwania i 2-3 % w wielkościach faz maksymalnych (przynajmniej dla zjawisk w otoczeniu roku 2000). Informację o słabościach programu do obliczania zaćmień Słońca znajdziesz w pliku 'opis_sl.txt', znajdującym się w pliku 'zacm_sl.zip'.

Jeśli masz uwagi dotyczące programów, obliczeń astronomicznych, stosowania odpowiednich algorytmów, jeśli sam piszesz podobne programy — napisz do mnie.

[ Strona główna | Informacje techniczne | Nowości | Mapa strony | PGP ]

Ostatnia aktualizacja: 5 stycznia 2003


© 1999–2018 by Tomasz Lewicki