Zasada działania wahadła Foucaulta

Jak to działa, czyli kilka słów o wahadle Foucaulta

Poniższy opis jest mojego autorstwa. Napisałem go w 2001 r. na prośbę pewnej internautki, a później doszedłem do wniosku, że po pewnych modyfikacjach nadaje się do publicznej prezentacji. Czy tak jest w rzeczywistości? Niech Czytelnik oceni sam. Z przyjemnością poczytam Twoje uwagi na ten temat.

Najpierw wyobraźmy sobie wahadło w postaci kuli przyczepionej o stalowej linki, zawieszone swobodnie nad nieruchomą płaszczyzną (dodatkowo załóżmy, że na tej nieruchomej powierzchni narysowana jest kreska. W przypadku fromborskiego wahadła są to dwie listwy. Kąt zawarty między nimi wahadło pokonuje w ciągu jednej godziny). Co to znaczy "zawieszone swobodnie"? W taki sposób, że można je "uruchomić" (tzn. "puścić" w ruch) w dowolnym kierunku (na przykład, ale niekoniecznie wzdłuż namalowanej kreski) bez zmiany tego kierunku w przestrzeni. Czyli mówiąc "po ludzku": linka jest zaczepiona w pewnym punkcie, chwytamy kulę, odciągamy ją nieco w bok (tzn. wychylamy z położenia równowagi) i puszczamy (we Fromborku rozwiązanie jest następujące: na powierzchni kuli znajduje się haczyk, do którego przyczepia się sznurek. Jego drugi koniec mocuje się do uchwytu na obrzeżu kręgu, wewnątrz którego waha się wahadło, a następnie sznurek zostaje przepalony). Wskutek tego, że kula ma pewną masę (czyli jest bezwładna), wahadło zaczyna się wahać — najpierw w kierunku przeciwnym do tego, w którym odciągnęliśmy kulę z położenia równowagi (czyli najpierw "od nas"), a potem wraca "do nas". Wahadło będzie się "bujać" tylko wzdłuż namalowanej kreski (oczywiście jeśli puściliśmy je w ruch wzdłuż tej kreski!). Teraz wyobraźmy sobie, że nieruchoma do tej pory płaszczyna (dla ustalenia uwagi powiedzmy, że jest ona w kształcie koła) zaczyna się obracać. Wahadło "buja" się nadal! Jego ruch jest niezależny od ruchu płaszczyzny! Teraz tor ruchu wahadła nie będzie już — jak się łatwo domyślić — linią prostą, ale zacznie opisywać figurę geometryczną w kształcie rozety. Dlaczego? Po prostu dlatego, że gdy kula przemieszcza się wzdłuż średnicy koła w kierunku jego krawędzi, to w tym czasie koło wciąż się obracając zmienia swoje położenie względem wahadła (albo odwrotnie, ale to nieistotne w tym momencie). Kiedy kula dotrze do krawędzi i zacznie "wracać" w przeciwnym kierunku, to zanim osiągnie przeciwległą krawędź, koło znowu zdąży wykonać fragment obrotu. I tak przez cały czas, aż do zatrzymania wahadła. Dlaczego wahadło się zatrzymuje? Tarcie w punkcie zawieszenia, opór i ruch powietrza powodują stopniowe "wygaszanie" jego ruchu.

Na marginesie: taki typ swobodnego zawieszenia, zwany cardanowskim (od nazwiska Cardane), jaki jest stosowany w wahadle Foucaulta (w punkcie zawieszenia), stosuje się także na okrętach do mocowania chronometrów (by ich chód nie był zaburzany przez drgania statku wywołane przechyłami na falach) służących do wyznaczania długości geograficznej (w dobie nawigacji satelitarnej może się to komuś wydać przeżytkiem, o którym nie warto nawet wspominać, ale pamiętajmy, że współczesna technika jest zawodna i dobrze jest znać sposoby nawigacji, stosowane przez żeglarzy w ciągu kilku ostatnich wieków…). Ale to tylko takie małe wtrącenie :)

A jak jest w przypadku Ziemi? Przecież ktoś mógłby powiedzieć, że wahadło zawieszone np. w wieży bierze udział w ruchu obrotowym Ziemi (bo przez punkt zaczepienia jest "związane" z wieżą, a ta z kolei z Ziemią), więc "coś" jest w tym całym opisie nie w porządku… I tutaj właśnie najważniejszą kwestią jest sposób takiego zawieszenia linki, by cała konstrukcja była niezależna od ruchu obrotowego naszej planety, a ten warunek spełnia właśnie zawieszenie cardanowskie. Jest to klucz do konstrukcji wahadła Foucaulta.

Podsumowując:

wahadło waha się dzięki swej bezwładności (czyli masie kuli)…
nad nieruchomą powierzchnią "buja" się wzdłuż jednej linii (czyli mowiąc bardziej "fizycznie": w jednej płaszczyźnie. Wyobrazić to sobie można tak, że do sali, w której przeprowadzamy doświadczenie, wpuszczamy dym, gęsty jak mleko, i wahające się wahadło, a ściślej jego linka, "wycina" w tym dymie plaster o grubości linki i ani milimetra więcej)…
nad obracającą się powierzchnią wahadło nadal waha się swobodnie i w jednej płaszczyźnie, ale ślad rysowany przez nie na powierzchni przypomina rozetę…
w przypadku Ziemi widzimy, że "jednak się kręci" ["e pur si muove" — Galileo Galilei miał z powodu takiego sposobu myślenia spore kłopoty. Dzisiaj na szczęście Inkwizycji już nie ma i nie grozi nam spłonięcie na stosie za podobne twierdzenie :)]

W tym miejscu znajdziesz opinię językoznawcy dotyczącą prawidłowej wymowy nazwy "wahadło Foucaulta". Może się przydać podczas przygotowywania referatu na temat wahadła ;)